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せっかく証明を考えたので曲にした。もちろん証明は独力。
円周角の定理の証明
円の中心:O
円周上の点:A,B,C
中心角:BOC
円周角:BAC
このとき，
三角形ABCを構成できる。
また三角形ABCは
三角形ABO,BCO,CAOの3つに分割できる。
このとき，ABO,BCO,CAOは点Oに対して二等辺三角形である。
二等辺三角形なので，
角OBC=OCB=αとすると，
中心角BOC=180-2α ・・・(1)
同様に，
角OBA=OAB=βとすると
角AOB=180-2β
角OAC=OCA=γとすると
角AOC=180-2γ
ここで，三角形ABCをα，β，γで表すと，
角BAC=β+γ ・・・ 円周角
角ABC=β+α
角BCA=α+γ
よって，
角BAC+角ABC+角BCA=180
より，
β+γ+β+α+α+γ=180
2α+2β+2γ=180 ・・・ (2)
(1)の右辺の180を(2)で置き換えると
180-2α= 2α+2β+2γ - 2α = 中心角BOC
2β+2γ = 中心角BOC
2(β+γ) = 中心角BOC
β+γ = (1/2)*中心角BOC
ここで，β+γは
角BAC=β+γ ・・・ 円周角
だったから，
円周角BAC = (1/2)*中心角BOC
証明終わり
歌詞
まずね、エンのチュウシンをオーとおいて、
エンシュウジョウにテンをエー、ビー、シーってオくの。
そうすると、チュウシンカクビーオーシーとエンシュウカクビーエーシーができるでしょ
ここで、サンカッケイエービーシーをかんがえると，
チョウテン オーをつかえば ミッツのサンカクケイにワけられる。
エービーオー、ビーシーオー、シーエーオーってかんじね
どれもオーをチョウテンにしたニトウヘンサンカッケイよね。
だから、カクオービーシーとカクオーシービーのカクドわおなじで
それをアルファっておく。
すると、チュウシンカクビーオーシーわヒャクハチジュウ マイナス にアルファ でしょ。
オナじように、
カクオービーエーとカクオーエービーのカクドをベータっておくの。
カクオーエーシーとカクオーシーエーのカクドもガンマってすると、
それぞれチュウシンカクエーオービーがヒャクハチジュウ マイナス にベータ，
チュウシンカクエーオーシーがヒャクハチジュウ マイナス にガンマになるわよね。
でね、サンカッケイエービーシーのなかでみなおすと、
カクビーエーシーわベータたすガンマ、カクエービーシーわベータたすアルファ、カクビーシーエーわアルファたすガンマってこと。
ここまでオッケー?
サンカクケイのナイカクのワわヒャクハチジュウドだから、
にアルファ たす にベータ たす にガンマ わ ヒャクハチジュウ。
チュウシンカクビーオーシーわ ヒャクハチジュウ マイナス にアルファだった。
にアルファ たす にベータ たす にガンマ わ ヒャクハチジュウ だから，
そこから にアルファを ひく， つまり
にベータ たす にガンマ が チュウシンカクビーオーシー とひとしい。
ここでおもいだしてほしいんだけど，
エンシュウカクビーエーシー わ ベータ たす ガンマ だった。
ということわ，エンシュウカクビーエーシー わ チュウシンカクビーオーシーの にぶんのいち ってことね。
これでどう?
もいちど せつめいしよっか?
