学習体系ばかり考えても「計算できるようにならないと楽しくない」という話はあるのだが，一つの道筋をまとめておく。プロの数学者ではないので，それぞれの世界の見どころを知り，ちょっと穴場を探索できれば良い。
ただ，学生ではないだけに，演習書をかたっぱしから攻略するわけにもいかない。自分にとって現在のベストな文献をまとめる。
線形代数
線形代数は代数学の具体例なので必須。なのだが，線形代数はあらゆる数学の基礎になっているので，目的を絞って学習しないときりがない。一般人はキャンパス・ゼミの演習ができれば十分，このあとも遊べる。
群・環・体
ここをみっちりやりたければ，代数学1 群論入門 (代数学シリーズ)もあるが，「演習群・環・体入門」だけで多項式環までカバーしているので，イメージを掴むには十分だと思う。本書は行間が少なく，代数学はどういう思考をするのかが分かりやすい。詰将棋的な本で，気分転換したいときの良いパズルになっている。
代数的トポロジー
イメージ重視で，計算も追える。量的にもちょうどいい一冊だと思う。
https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/AT/AT.pdf
などがあるのは知っているが，専門的になると素人は時間的に厳しい。ここでホモロジー群を考える動機を把握しておくのが大事。
可換代数
演習書。本書だけではとても独学はできない。のだが，さすがは歴史的な書籍だけあって，Webで検索すれば，文書でも動画でもたくさんの解説が見つかる。結果的には他の本を読むよりも効率がよく，楽しめる。
・・・といったことを，永井保成「代数幾何学入門」と並行して眺めていけば，大きな苦労なく代数幾何学の入り口にたどり着ける気がする。「代数幾何学入門」を外観するだけなら，線形代数と代数学入門書をきちんと読んでいれば十分だと思う。私はむしろ，「代数幾何学入門」を読んで「群・環・体入門」で語っていることの面白さを知ったので，偉そうなことは言えない。
どうも日本人の気風なのか，数学書にしても楽譜集にしても日本人の著者，訳者の本は「完璧にものにしなければならない」という記述をよく見かける。周囲も完璧主義を鵜呑みにし，賞賛している気がする。まぁプロならそうなのかもしれないが，こういった発言は脱落したと感じる者を生み，作者が広げたいと思っている世界を自ら狭めることになる。完璧を求めるよりも，楽しさを伝えてほしいところ。
今回紹介した書籍，解説動画はいずれも，楽しさや広がりを伝えることを重視している気がする。
